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    在△ABC中，∠BAC=120°，AB=
    		3
    ，AC=1，D是BC上一点，DC=2BD，则
    AD
    •
    BC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：结合图形，把向量
    BC
    、
    AD
    用
    AB
    、
    AC
    表示出来，再计算
    AD
    •
    BC
    的值．
    解答： 解：∵在△ABC中，∠BAC=120°，AB=
    		3
    ，AC=1，且DC=2BD，
    ∴
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，
    AD
    =
    AB
    +
    BD

    =
    AB
    +
    1
    3
    BC

    =
    AB
    +
    1
    3
    （
    AC
    -
    AB
    ）
    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC
    ；
    ∴
    AD
    •
    BC
    =（
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC
    ）•（
    AC
    -
    AB
    ）
    =
    1
    3
    AB
    •
    AC
    -
    2
    3
    AB
    2    +
    1
    3
    AC
    2
    =
    1
    3
    ×
    		3
    ×1cos120°-
    2
    3
    ×(
    		3
    )    2    +
    1
    3
    ×12
    =-
    		3
    6
    -
    5
    3
    ；
    故答案为：-
    		3
    6
    -
    5
    3
    ．
    点评：本题考查了平面向量数量积的应用问题，解题时应注意向量和三角函数的综合应用，是基础题．
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    2
    x
    ．
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    ．

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    ．

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    ．

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