练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x＜1\\{log_4}x，x＞1\end{array}\right.$，满足$f（x）=\frac{1}{4}$的x的值是$\sqrt{2}$．

    分析 根据已知中函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x＜1\\{log_4}x，x＞1\end{array}\right.$，分类讨论满足$f（x）=\frac{1}{4}$的x的值，进而可得答案．

    解答 解：当x＜1时，解$f（x）={2}^{-x}=\frac{1}{4}$得：x=2（舍去），
    当x＞1时，解$f（x）={log}_{4}x=\frac{1}{4}$得：x=$\sqrt{2}$，．
    综上，满足$f（x）=\frac{1}{4}$的x的值是$\sqrt{2}$，
    故答案为：$\sqrt{2}$

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．数列的通项是an=$\frac{1}{\sqrt{n}}$-$\frac{1}{\sqrt{n+1}}$，记Sn=a1+a2+…+an，求使Sn＞$\frac{2}{3}$的n的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数y=f（x）是定义域为R的奇函数．
    （1）证明：f（0）=0；
    （2）若y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，判断y=f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）时函数值的正、负符号情况．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，正四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的$\sqrt{2}$倍，CD=$\sqrt{2}$，点P在侧棱SD上，且SP=3PD．
    （1）求证：AC⊥SD；
    （2）求三棱锥P-ACD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
    （Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；
    （Ⅱ）求正四棱锥P-ABCD的高h，使得该四棱锥的体积是三棱锥P-ABF体积的4倍．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）在区间[1，5]和[2，4]上分别任取一个整数，记为a，b，则方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$表示焦点在x轴上且离心率小于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆的概率为多少？
    （2）在区间[1，5]和[2，4]上分别任取一个实数，记为a，b，则方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$表示焦点在x轴上且离心率小于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆的概率为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知x2+y2-4x-2y-k=0表示图形为圆．
    （1）若已知曲线关于直线x+y-4=0的对称圆与直线6x+8y-59=0相切，求实数k的值；
    （2）若k=15，求过该曲线与直线x-2y+5=0的交点，且面积最小的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=log3（2-x）+log3（x+6）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若函数$y={log_2}（{x^2}-ax+3a）$在（2，+∞）上是单调增函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，4]B．（-∞，4）C．（-4，4]D．[-4，4]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案