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    12．数列{an}中，an+1=$\frac{a_n}{{1+2{a_n}}}$，a1=2，则a4为（　　）
    A．$\frac{2}{13}$B．$\frac{13}{2}$C．$\frac{2}{17}$D．$\frac{2}{9}$

    分析 an+1=$\frac{a_n}{{1+2{a_n}}}$，a1=2，分别令n=1，2，3，即可得出．

    解答 解：∵an+1=$\frac{a_n}{{1+2{a_n}}}$，a1=2，
    ∴a2=$\frac{{a}_{1}}{1+2{a}_{1}}$=$\frac{2}{1+2×2}$=$\frac{2}{5}$，同理可得：a3=$\frac{2}{9}$，a4=$\frac{2}{13}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某家电商场开展购物抽奖促销活动，顾客购物满500元即可获得一次抽奖机会，若每10张券中有一等奖券1张，可获价值100元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值50元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从这10张券中任抽2张，求：
    （Ⅰ）该顾客中奖的概率；
    （Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则x+2y的最大值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{DC}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．有下列四个说法：
    ①若函数f（x）=asinx+cosx（x∈R）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，则a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
    ②已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角，则m＜1；
    ③当$\frac{5π}{2}$＜α＜$\frac{9π}{2}$时，函数f（x）=sinx-logax有三个零点；
    ④函数f（x）=xsinx在[-$\frac{π}{2}$，0]上单调递减，在[0，$\frac{π}{2}$]上单调递增．
    其中正确的是①④（填上所有正确说法的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．化简sin10°cos50°+cos10°sin50°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，若对任意正整数n，都有an=$\frac{3}{4}{S_n}$+2．
    （1）设bn=log2an，求证：数列{bn}为等差数列；
    （2）在（1）的条件下，设cn=（-1）n+1$\frac{n+1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{21}$≤Tn≤$\frac{2}{15}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，PA⊥平面ADE，B，C分别是AE，DE的中点，AE⊥AD，AD=AE=AP=2．
    （Ⅰ）求二面角A-PE-D的余弦值；
    （Ⅱ）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-n，n∈N+．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2${\;}^{{a}_{n}}$+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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