Question

1．四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，则该四棱锥的外接球的半径为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $2\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $2\sqrt{2}$

Answer 1

分析 把四棱锥P-ABCD补成一个长方体，可知：此长方体的对角线为四棱锥P-ABCD的外接球的直径2R．利用勾股定理即可得出．

解答 解：把四棱锥P-ABCD补成一个长方体，可知：此长方体的对角线为四棱锥P-ABCD的外接球的直径2R．
∴（2R）²=2²+2²+2²=12，
∴R=$\sqrt{3}$．
故选：A

点评 本题考查了四棱锥的性质、长方体的外接球，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．