Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点N是PA的中点，且PA=AB=2，点O是△PCD内（含边界）一动点，则三棱锥O-ADN的体积不小于

3

6

的概率为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：几何概型

专题：常规题型,概率与统计

分析：分析可知，概率比应等于面积比．

解答： 解：设O到平面ADN的距离为h，当三棱锥O-ADN的体积等于

3

6

时，

1

3

hS△ADN=

3

6

，
∵S_△ADN=1，∴h=

3

2

，
∵C到AD的距离为

3

．
∴点O在图中线段FG上，且FG∥PD．
∴F是CD的中点，此时点O在三角面CFG内运动，
∴三棱锥O-ADN的体积不小于

3

6

的概率P=

1

4

．
故选：D．

点评：本题考查了几何概型，注意动点构成的是面积．