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8.设等差数列(an}中,若S7=14,Sn=120,an-3=10,则n的值为20.

分析 设等差数列(an}的公差为d,由S7=14,Sn=120,an-3=10,可得$7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}$d=14,$n{a}_{1}+\frac{n(n-1)}{2}$d=120,a1+(n-4)d=10,联立解出即可得出.

解答 解:设等差数列(an}的公差为d,
∵S7=14,Sn=120,an-3=10,
∴$7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}$d=14,$n{a}_{1}+\frac{n(n-1)}{2}$d=120,a1+(n-4)d=10,
解得n=20.
故答案为:20.

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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