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    20．曲线C1：$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$（m＞n＞0），曲线C2：$\frac{x^2}{a}-\frac{y^2}{b}=1$（a＞b＞0）．若C1与C2有相同的焦点F1、F2，且P同在C1、C2上，则|PF1|•|PF2|=（　　）
    A．m+aB．m-aC．m2+a2D．m2-a2

    分析 由题设条件可知|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{m}$，|PF1|-|PF2|=2$\sqrt{a}$，由此可以求出|PF1|•|PF2|的值

    解答 解：由题设条件可知|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{m}$，|PF1|-|PF2|=2$\sqrt{a}$，
    ∴|PF1|=$\sqrt{m}+\sqrt{a}$，|PF2|=$\sqrt{m}-\sqrt{a}$，
    ∴|PF1|•|PF2|=m-a．
    故选：B

    点评 本题综合考查了双曲线和椭圆的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．设双曲线C经过点$（1，\frac{{3\sqrt{5}}}{2}）$，且渐近线的方程为$y=±\frac{3}{2}x$，
    求（1）双曲线C的方程；
    （2）双曲线C的离心率及顶点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为矩形，AB=3，AD=1，AA1=2，且∠BAA1=∠DAA1=60°．则异面直线AC与BD1所成角的余弦值为$\frac{7\sqrt{10}}{40}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2x+2-x．
    （Ⅰ）试写出这个函数的性质（不少于3条，不必说明理由），并作出图象；
    （Ⅱ）设函数g（x）=4x+4-x-af（x），求这个函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$f（x）=2x+\frac{1}{x}$．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）在[2，+∞）上的单调性，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知以点A（m，$\frac{2}{m}$）（m∈R且m＞0）为圆心的圆与x轴相交于O，B两点，与y轴相交于O，C两点，其中O为坐标原点．
    （1）当m=2时，求圆A的标准方程；
    （2）当m变化时，△OBC的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
    （3）设直线l：2x+y-4=0与圆A相交于P，Q两点，且|OP|=|OQ|，求|PQ|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．我们把离心率e=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$）的图象，给出以下几个说法：
    ①若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
    ②若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
    ③若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．
    其中正确命题的序号为①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知圆${C_1}：{x^2}+{y^2}=1$，圆${C_2}：{（x-3）^2}+{（y-4）^2}=9$，则圆C1与圆C2的位置关系是（　　）
    A．内含B．外离C．相交D．相切

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={4，5}，则∁UA=（　　）
    A．{5}B．{4，5}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4，5}

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