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    若A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，1），则△ABC的面积为
     
    ．
    考点：空间两点间的距离公式,空间向量的数量积运算
    专题：解三角形,空间位置关系与距离
    分析：利用向量的数量积可求得cosA，再求sinA，利用三角形的面积公式即可得出．
    解答： 解：∵A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，1），
    ∴
    AB
    =（1，1，1），
    AC
    =（2，1，0），
    BC
    =（1，0，-1），
    ∴|
    BC
    |=
    		2

    ∴|
    AB
    |=
    		3
    ，|
    AC
    |    =
    		5
    ，
    ∴|
    BC
    |    2    +
    |AB
    |2=|
    AC
    |    2    ，三角形是直角三角形，
    ∴△ABC的面积S=
    1
    2
    |
    BC
    ||
    AB
    |    =
    1
    2
    ×
    		2
    ×
    		3
    =
    		6
    2
    ．
    故答案为：
    		6
    2
    ．
    点评：本题考查了向量的数量积、向量的夹角公式、三角形的面积公式，考查了计算能力，属于基础题．
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    ．

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    已知tanα=
    1
    4
    ，tanβ=
    3
    5
    ，α，β为锐角，求证：α+β=
    π
    4
    ．

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    圆（x-1）2+（y+2）2=6与直线2x+y-5=0的位置关系是
     
    ．

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    给出下列结论：
    ①若
    a
    ≠
    0
    ，
    a
    •
    b
    =0    ，则
    b
    =
    0
    ； 
    ②若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ③(
    a
    •
    b
    )
    c
    =
    a
    (
    b
    •
    c
    )    ；    
    ④
    a
    ，
    b
    为非零不共线，若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ⑤
    a
    ，
    b
    ，
    c
    非零不共线，则(
    b
    •
    c
    )•
    a
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    与
    c
    垂直
    其中正确的为（　　）
    A、②③B、①②④C、④⑤D、③④

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