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    19．若m是正整数$\int_{-π}^π{{{sin}^2}mxdx}$的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．π

    分析 找出被积函数的原函数，然后计算求值．

    解答 解：${∫}_{-π}^{π}$sin2mxdx=$\frac{1}{2}$${∫}_{-π}^{π}$（1-cos2mx）dx=（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4m}$sin2mx）|${\;}_{-π}^{π}$=π，
    故选：D

    点评 本题考查了定积分的计算；关键是明确被积函数的原函数．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l过定点A（1，0）．
    （1）若l与圆C相切，求l的方程．
    （2）若l与圆C相交于P、Q两点，若$|PQ|=2\sqrt{2}$，求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知${（x+\frac{1}{2x}）^5}$的展开式中，x3项的系数是a，则$\int{\begin{array}{l}a\\ 1\end{array}}\frac{1}{x}dx$=$\frac{5}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：
    分公司名称 雅雨 雅雨 雅女 雅竹 雅茶
     月销售额x（万元） 3 5 6 7 9
     月利润y（万元） 2 3 3 45
    在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．
    （Ⅰ）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；
    （Ⅱ）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overrightarrow{x}•\overrightarrow{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overrightarrow{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat{b}$$\overrightarrow{x}$，其中：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=112，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}$=200）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在数列{an}中，an=（-$\frac{1}{2}$）n，n∈N*，则$\underset{lim}{n→∞}$an（　　）
    A．等于$-\frac{1}{2}$B．等于0C．等于$\frac{1}{2}$D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），则下列说法正确的是（　　）
    A．曲线C是直线且过点（-1，2）B．曲线C是直线且斜率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
    C．曲线C是圆且圆心为（-1，2）D．曲线C是圆且半径为|t|

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．给出以下四个说法：
    ①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
    ②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越大，说明拟合的效果越好；
    ③设随机变量ξ服从正态分布N（4，22），则p（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$
    ④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
    其中正确的说法是（　　）
    A．①④B．②③C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．椭圆x2+my2=1的长轴长为4，则其焦点坐标为（　　）
    A．（±3，0）B．（±1，0）C．（0，±1）D．（0，±$\sqrt{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=alnx-x2．
    （1）当a=2时，求函数y=f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
    （2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x））在区间（0，3）上为单调递增函数，求a的取值范围；
    （3）当a=2时，函数h（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又h′（x）是h（x）的导函数．若正常数α，β满足条件α+β=1，β≥α．试比较h'（αx1+βx2）与0的关系，并给出理由．

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