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    已知
    a
    =（3，tanx），
    b
    =（1，tany），其中0＜y＜x＜
    π
    2
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则x-y最大值为
     
    ．
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量共线定理可得tanx=3tany．再利用两角差的正切公式、基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴tanx-3tany=0，即tanx=3tany．
    ∴tan(x-y)=
    tanx-tany
    1+tanxtany
    =
    2tany
    1+3tan2y
    ．
    ∵0＜y＜x＜
    π
    2
    ，
    ∴tany＞0，0＜x-y＜
    π
    2
    ．
    ∴tan（x-y）=
    2
    1
    tany
    +3tany
    ≤
    2
    2
    		3
    =
    		3
    3
    ，当且仅当
    1
    tany
    =3tany    ，即tany=
    		3
    3
    时取等号．
    ∴x-y的最大值为
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：本题考查了向量共线定理、两角差的正切公式、基本不等式的性质，属于基础题．
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    ．

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    ．

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    某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体最长的一条侧棱长度是
     
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    ．

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    给出下列四个命题：
    ①函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象可以由y=sin2x的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度得到；
    ②函数y=3•2x的图象可以由函数y=2x的图象向左或向右平移得到；
    ③设函数f（x）=lg|x|-sinx的零点个数为n，则n=6；
    ④已知函数f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=ex-e（e是自然对数的底数），如果对于任意x∈R总有f（x）＜0或g（x）＞0且存在x∈（-∞，-6），使得f（x）g（x）＜0，则实数m的取值范围是（-4，-3）．
    则其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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    对于数集X={-1，x1，x2，…，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定义向量的集合Y={
    a
    |
    a
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    a
    1∈Y，存在
    a
    2∈Y，使得
    a
    l•
    a
    2=0，则称X具有性质P．例如{-1，1，2}具有性质P．若X具有性质P，且x1=1，x2=q（q为常数），则有穷数列x1，x2，…，xn的通项公式为（　　）
    A、xi=qi-1，i=1，2，…，n
    B、xi=1+(i-1)(q-1)i-1，i=1，2，…，n
    C、xi=1+（i-1）q，i=1，2，…，n
    D、xi=
    q-2
    2
    i2+
    4-q
    2
    i    ，i=1，2，…n

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