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    比较4-2和(
    7
    4
    )    -
    1
    2
    的大小．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：通过平方即可比较出大小．
    解答： 解：∵4-2=(
    1
    4
    )2    =
    1
    16
    ，
    ∴（4-2）2=
    1
    256
    ，
    ∵[(
    7
    4
    )-
    1
    2
    ]2    =(
    7
    4
    )-1    =
    4
    7
    ，
    而
    4
    7
    ＞
    1
    256
    ，4-2＞0，(
    7
    4
    )-
    1
    2
    ＞0    ，
    ∴(
    7
    4
    )-
    1
    2
    ＞4-2    ．
    点评：本题考查了利用平方比较两个数的大小，属于基础题．
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    函数y=cos2x-2sinxcosx-sin2x，x∈[0，
    π
    2
    ]的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=3n，求使
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ＞
    40
    81
    成立的最小正整数n的值．

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    求函数f（x）=x2+2ax+3在[-5，5]上的最大值和最小值．

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    已知函数f（x）=ex+ln（x+1）
    （Ⅰ）求函数y=f（x）图象在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）若a≤2，证明：当x≥0时，有f（x）≥ax+1．

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    试讨论函数f（x）=loga（-x2-4x+5）（其中a＞0，且a≠1）的单调性．

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    设函数f（x）=（4x+4-x）-a（2x+2-x）+a+2（a为常数），求所有使f（x）的值域为[-1，+∞）的a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求2a2+
    1
    ab
    +
    1
    a(a-b)
    -10ac+25c2的最小值，其中a＞b＞c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，tanx），
    b
    =（1，tany），其中0＜y＜x＜
    π
    2
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则x-y最大值为
     
    ．

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