Question

9．过点P（3，1）作圆x²+y²-2x=0的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　）

• A． 2x-y-3=0
• B． 2x+y-3=0
• C． x-2y-3=0
• D． x+2y-3=0

Answer 1

分析 求出以（3，1）、C（1，0）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程．

解答 解：圆x²+y²-2x=0，可化为（x-1）²+y²=1的圆心为C（1，0），半径为1，
以（3，1）、C（1，0）为直径的圆的方程为（x-2）²+（y-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{5}{4}$，
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程2x+y-3=0，
故选：B．

点评 本题考查直线和圆的位置关系以及圆和圆的位置关系、圆的切线性质，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．