Question

4．如果满足9x-a≥0＞8x-b的实数x的整数值只有1，2，3，那么满足这个条件的整式a，b的有序实数对（a，b）共有（　　）

• A． 48对
• B． 63对
• C． 64对
• D． 72对

Answer 1

分析 先解不等式组得到x的范围，再根据x的整数值得到a，b的范围，根据分步计数原理得到有序实数对．

解答 解：解不等式组9x-a≥0＞8x-b得$\frac{a}{9}$≤x＜$\frac{b}{8}$，
∵实数x的整数值只有1，2，3，
∴0＜$\frac{a}{9}$≤1，3＜$\frac{b}{8}$≤4，
解得0＜a≤9，24＜b≤32，
∴a的整数解有9个，b的整数解有8个，
∴a，b的有序实数对（a，b）共有9×8=72对，
故选：D

点评 本题考查不等式得解法和应用，属于基础题．