Question

20．已知f（α）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-α）tan（7π-α）}{tan（-α-5π）sin（α-3π）}$，求f（α）．

Answer 1

分析 由诱导公式逐步化简可得．

解答 解：由诱导公式化简可得f（α）
=$\frac{-sin（\frac{π}{2}-α）cos（π+\frac{π}{2}-α）tan（7π-α）}{-tan（5π+α）[-sin（2π+π-α）]}$
=$\frac{-cosα[-cos（\frac{π}{2}-α）]tan（-α）}{-tanα（-sinα）}$
=$\frac{-cosα（-sinα）（-tanα）}{tanαsinα}$
=-cosα

点评 本题考查三角函数化简，涉及诱导公式的应用，属基础题．