Question

1．袋中装有5只大小相同的球，编号分别为1，2，3，4，5，现从该袋中随机地取出3只，被取出的球
中最大的号码为ξ，则Eξ=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 由题意得ξ的可能取值为3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出Eξ．

解答 解：由题意得ξ的可能取值为3，4，5，
P（ξ=3）=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{1}{10}$，
P（ξ=4）=$\frac{{C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{3}{10}$，
P（ξ=5）=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{1}^{1}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{6}{10}$，
∴Eξ=$3×\frac{1}{10}+4×\frac{3}{10}+5×\frac{6}{10}$=$\frac{9}{2}$．
故答案为：$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．