Question

5．三棱锥S-ABC及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得SC⊥平面ABC，底面△ABC为等腰三角形，SC=4，△ABC中AC=4，AC边上的高为2$\sqrt{3}$，进而根据勾股定理得到答案．

解答 解：由已知中的三视图可得SC⊥平面ABC，
且底面△ABC为等腰三角形，
在△ABC中AC=4，AC边上的高为2$\sqrt{3}$，
故BC=4，
在Rt△SBC中，由SC=4，
可得SB=4$\sqrt{2}$，
故答案为：4$\sqrt{2}$

点评 本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．