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    1．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=8，AB=6，EF=5，则异面直线AB与PC所成的角为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

    分析 AC中点为G，连接GF，EG，转化为△EFG中利用勾股定理求解即可．

    解答 解：设AC中点为G，连接GF，EG，
    ∵E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=8，AB=6，
    ∴EG=4，GF=3，
    ∵△EFG中，EF=5，
    ∴EF2=25，EG2+GF2=16+9=25，
    EF2=EG2+GF2，
    根据勾股定理得出：△EFG为直角三角形，
    ∴∠EGF=90°，
    ∴异面直线AB与PC所成的角为90°
    故选：C

    点评 本题考查了空间异面直线的夹角问题，利用平移转化为三角形中求解，属于常规题，难度不大，空间问题转化为平面问题．

    练习册系列答案
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    3．不等式-x2-2x+3＜0的解集为（-∞，-3）∪（1，+∞）．

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    12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC
    （Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；
    （2）若cosB=$\frac{3}{4}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-$\frac{3}{2}$，求a+c．

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    9．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据如表：
    x3456789
    y66697381899091
    已知$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{7}$y${\;}_{i}^{2}$=45309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487．
    （1）求$\overline{x}$、$\overline{y}$；
    （2）画出散点图；
    （3）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程．

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    16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}+3x，x＜0}\end{array}\right.$，则不等式f（x）＜f（4）的解集为（　　）
    A．（4，+∞）B．（-∞，4）C．（-3，0）D．（-∞，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在数列{an}中，an=$\frac{1}{（n+1）^{2}}$（n∈Nx），记bn=（1-a1）（1-a2）…（1-an）
    （I）试求b1，b2，b3，b4的值；
    （Ⅱ）根据（I）中的计算结果，猜想数列{bn}的通项公式并用数学归纳法进行证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设i是虚数单位，M={1，2，（a2-3a-1）+（a2-5a-6）i}，N={1，2，3，4}，M⊆N，则实数a=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在体积一定的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，记A1F与平面BCC1B1所成的角为θ，下列说法中正确的是①②④．
    ①点F的轨迹是一条线段；
    ②三棱锥F-AD1E的体积为定值；
    ③A1F与D1E不可能平行；
    ④A1F与CC1是异面直线；
    ⑤tanθ的最大值为3$\sqrt{2}$．

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    11．不等式x-$\frac{4}{x-1}$＜1的解集是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-1，1）∪（3，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，3）D．（-1，3）

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