Question

8．已知sin（π-α）=-2sin（$\frac{π}{2}+α$），则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$等于（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． 3
• C． -$\frac{1}{3}$
• D． -$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 运用诱导公式化简已知等式可得sinα=-2cosα，代入所求分式化简即可得解．

解答 解：∵sin（π-α）=-2sin（$\frac{π}{2}+α$），
∴可得sinα=-2cosα，
∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{-2cosα+cosα}{-2cosα-cosα}$=$\frac{cosα}{3cosα}$=$\frac{1}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基本知识的考查．