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    7．过三棱锥高的中点做平行底面的截面，则截面与底面的面积之比为1：4．

    分析 利用几何体中，面积之比是相似比的平方，求出结果得到选项．

    解答 解：因为三棱锥的中截面与该三棱锥底面是相似三角形，
    所以中截面与底面的面积之比为1：4，
    故答案为1：4．

    点评 本题是基础题，考查几何体中面积比是相似比的平方结论的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1和双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1有公共顶点A，B，P，Q分别在C1，C2且异于A，B点．直线AP，BP，AQ，BQ的斜率分别为k1，k2，k3，k4且k1+k2+k3+k4=0．
    （1）求证：O，P，Q共线．
    （2）设F1，F2分别为C1，C2的右焦点，PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且NB=MD=2，E为BC的中点．
    （I）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
    （II）求二面角N-AM-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．关于θ的方程$\sqrt{3}$cosθ+sinθ+a=0在（0，2π）内有两相异实根α、β，则α+β的值为$\frac{π}{3}$或$\frac{7π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在平行四边形ABCD中，AB=BD=DC=1，AD=BC=$\sqrt{2}$，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，在下列结论中：
    ①直线CD⊥平面A′BD；
    ②平面A′BC⊥平面BCD；
    ③点B到平面A'CD的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$；
    ④棱A′C上存在一点到顶点A'、B、C、D的距离相等．
    所有正确结论的编号是①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．若An=$\overline{{a_1}{a_2}…{a_n}}$（ai=0或1，i=1，2，…n），则称An为0和1的一个n位排列，对于An，将排列$\overline{{a_n}{a_1}{a_2}…{a_{n-1}}}$记为R1（An）；将排列$\overline{{a_{n-1}}{a_n}{a_1}{a_2}…{a_{n-2}}}$记为R2（An）；依此类推，直至Rn（An）=An．对于排列An和Ri（An）（i=1，2，…n-1），它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的个数，叫做An和Ri（An）的相关值，记作t（An，Ri（An）），
    （Ⅰ）例如A3=$\overline{110}$，则R1（A3）=$\overline{011}$，t（A3，R1（A3））=-1；
    若t（An，Ri（An））=-1（i=1，2，…n-1），则称An为最佳排列
    （Ⅱ）当n=3，写出所有的n位排列，并求出所有的最佳排列A3；
    （Ⅲ）证明：当n=5，不存在最佳排列A5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知直线l：y=-2，定点F（0，2），P是直线$x-y+2\sqrt{2}=0$上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为4π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=4x2-4ax．
    （1）若f（x）＞1对任意的a∈[-1，1]恒成立，求x的取值范围；
    （2）若对任意的x∈[0，1]，|f（x）|≤1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）化下列曲线的极坐标方程为直角坐标方程：①ρ=4sinθ②ρ2cos2θ=16
    （2）直线方程2x-y+7=0化为极坐标方程．

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