练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．抛物线y2=2px的焦点为F，M为抛物线上一点，若△OFM的外接圆与抛物线的准线相切（O为坐标原点），且外接圆的面积为9π，则p=（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    分析 根据△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，可得△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径，由此可求p的值．

    解答 解：∵△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，
    ∴△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径．
    ∵圆面积为9π，∴圆的半径为3，
    又∵圆心在OF的垂直平分线上，|OF|=$\frac{p}{2}$，
    ∴$\frac{p}{2}$+$\frac{p}{4}$=3，∴p=4．
    故选B．

    点评 本题考查圆与圆锥曲线的综合，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列有关命题的说法中，正确的是（　　）
    A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”
    B．命题“若α＞β，则sinα＞sinβ”的逆否命题为真命题
    C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1＞0”
    D．“x2+x-2＞0”的一个充分不必要条件是“x＞1”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}&{\;}\\{y≥1}&{\;}\\{x+y≤5}&{\;}\end{array}\right.$时，z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$（a≥b＞0）的最大值为1，则a+b的最小值为（　　）
    A．2B．7C．8D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在正项数列{an}中，已知a1=1，且满足an+1=2an$-\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N*）
    （Ⅰ）求a2，a3；
    （Ⅱ）证明．an≥$（\frac{3}{2}）^{n-1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在复平面内，复数（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．抛物线x2=-4y的焦点到准线的距离为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若cos2α=$\frac{3}{5}$，则sin4α+cos4α的值是（　　）
    A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{33}{25}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．集合{a，b，c}共有8个子集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知圆M：（x-1）2+y2=$\frac{3}{8}$，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1，若直线l与椭圆交于A，B两点，与圆M相切于点P，且P为AB的中点，则这样的直线l有（　　）
    A．2条B．3条C．4条D．6条

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案