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    19．过点M（1，2）且在y轴上的截距是12的直线方程是10x+y-12=0．

    分析 设直线的方程为：$\frac{x}{a}+\frac{y}{12}$=1，把点M（1，2）代入解得a．化简整理即可得出．

    解答 解：设直线的方程为：$\frac{x}{a}+\frac{y}{12}$=1，
    把点M（1，2）代入可得：$\frac{1}{a}+\frac{2}{12}$=1，解得a=$\frac{6}{5}$．
    ∴直线方程为：$\frac{x}{\frac{6}{5}}$+$\frac{y}{12}$=1，化为10x+y-12=0．
    故答案为：10x+y-12=0．

    点评 本题考查了直线的截距式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    7．函数f（x）=-x2+3x-a，g（x）=2x-x2，若f[g（x）]≥0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的范围是（　　）
    A．（-∞，2]B．（-∞，e]C．（-∞，ln2]D．[0，$\frac{1}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知命题p：m∈R且m+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，若p∧q为假命题且p∨q为真命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．函数f（x）的定义域为D，函数g（x）的定义域为E．规定：函数$h（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x）g（x），x∈D且x∈E\\ f（x），x∈D且x∉E\\ g（x），x∈E且x∉D\end{array}\right.$
    （Ⅰ）若函数$f（x）=\frac{1}{x-1}，g（x）={x^2}$，写出函数h（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断问题（Ⅰ）中函数h（x）在（1，+∞）上的单调性；
    （Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈（0，π），请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数y=ln（-x2-2x+8）的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-1，2）C．（-4，-1）D．（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知Sn为等差数列{an}的前n项和且a1=3，Sn=n2+Bn+C（其中B，C为常数）．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{4}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n+1}-1）}$，Tn为数列{bn}的前n项和．求证：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列命题中的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    B．“x=-1”是“x2+5x-6=0”的必要不充分条件
    C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”
    D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．复数$\frac{{|{4+3i}|}}{3-4i}$（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于复平面内（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是同一平面内的单位向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{b}$）的最大值为1$+\sqrt{5}$．

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