Question

14．函数y=ln（-x²-2x+8）的单调递减区间是（　　）

• A． （-∞，-1）
• B． （-1，2）
• C． （-4，-1）
• D． （-1，+∞）

Answer 1

分析 根据对数函数的性质求出x的范围，令t（x）=-x²-2x+8，根据二次函数的性质求出t（x）的递减区间，从而结合复合函数的单调性求出函数y=ln（-x²-2x+8）的单调递减区间即可．

解答 解：由题意得：-x²-2x+8＞0，解得：-4＜x＜2，
∴函数的定义域是（-4，2），
令t（x）=-x²-2x+8，对称轴x=-1，
∴t（x）在（-1，2）递减，
∴函数y=ln（-x²-2x+8）的单调递减区间是（-1，2），
故选：B．

点评 本题考查了二次函数、对数函数的性质，考查复合函数的单调性问题，是一道基础题．