练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|x＜-5或x＞1}，C={x|m-1＜x＜m+1}，m∈R．
    （1）求A∩B；
    （2）若A∩B⊆C，求实数m的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：计算题,集合
    分析：（1）利用交集运算的定义，可求A∩B；
    （2）利用（1）的结论，结合A∩B⊆C，求实数m的取值范围．
    解答： 解：（1）A∩B={x|1＜x＜2}（4分）
    （2）因为A∩B⊆C
    所以
    m-1≤1
    m+1≥2
    （8分）
    即1≤m≤2（10分）
    点评：本题考查集合的运算与关系，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果a＞b，给出下列不等式：（1）
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；（2）a3＞b3；（3）a2+1＞b2+1；（4）2a＞2b．其中成立的不等式有（　　）
    A、（3）（4）
    B、（2）（3）
    C、（2）（4）
    D、（1）（3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知倾斜角为
    π
    4
    的直线f经过点P（1，1）．
    （I）写出直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设直线l与x2+y2=4相交于A，B两点，求
    1
    |PA|
    +
    1
    |PB|
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x≥x-2}，C={x|2x+a＞0}．
    （1）求A∩B，A∪B；
    （2）若满足B⊆C，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
    （1）求证：BC⊥平面PBD；
    （2）设Q为侧棱PC的中点，求三棱锥Q-PBD的体积；
    （3）若N是棱BC的中点，则棱PC上是否存在点M，使MN平行于平面PDA？若存在，求PM的长；若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，
    AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）求二面角B-AP-D的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos（x+
    2
    3
    π）+2cos2
    x
    2
    ，x∈R．
    （Ⅰ）若x∈[-
    π
    2
    ，0]，求f（x）的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=
    		3
    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-3x2+a（6-a）x+c．
    （1）当c=19时，解关于a的不等式f（1）＞0；
    （2）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求实数a，c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    x
    2
    +
    		3
    cos
    x
    2
    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期，并求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f（x）的图象．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案