Question

9．复数$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$+（2-2^x）i（x∈R）在复平面内的对应点位于第一象限．

Answer 1

分析 先求出x的范围，再判断虚部和实部的符合，利用几何意义即可得出．

解答 解：∵1-x²＞0，
∴-1＜x＜1，
∴$\frac{1}{2}$＜2^x＜2，
∴0＜2-2^x＜$\frac{3}{2}$，
∵$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$＞0，
∴复数$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$+（2-2^x）i（x∈R）在复平面内的对应点位于第一象限，
故答案为：一．

点评 本题考查了指数函数的值域和不等式的解集和复数的何意义，属于基础题．