Question

13．在区间[0，1]中随机取出两个数，则两数之和不小于$\frac{4}{5}$的概率是（　　）

• A． $\frac{8}{25}$
• B． $\frac{9}{25}$
• C． $\frac{18}{25}$
• D． $\frac{17}{25}$

Answer 1

分析 根据几何概型的计算公式，求出满足条件的面积比即可．

解答 解：设取出的两个数为x、y；
则有0≤x≤1，0≤y≤1，
其表示的区域为纵横坐标都在[0，1]之间的正方形区域，
其面积为1，
而x+y＞$\frac{4}{5}$表示的区域为直线x+y=$\frac{4}{5}$上方，
且在0≤x≤1，0≤y≤1表示区域内部的部分，如图所示，
易得其面积为1-$\frac{1}{2}$×${（\frac{4}{5}）}^{2}$=$\frac{17}{25}$；
则两数之和不小于$\frac{4}{5}$的概率是$\frac{17}{25}$．
故选：D．

点评 本题考查了几何概型的概率计算问题，解题的关键是用平面区域表示出面积关系，是基础题．