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    2．求函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$在[0，2]上的最大值．

    分析 求导数，f′（x）=$\frac{{e}^{x}（1-x）}{{e}^{2x}}$，通过判断导数在[0，1），和（1，2]上的符号，从而得出该函数的极大值，也就得到了该函数的最大值．

    解答 解：f′（x）=$\frac{{e}^{x}（1-x）}{{e}^{2x}}$；
    ∴x∈[0，1）时，f′（x）＞0，x∈（1，2]时，f′（x）＜0；
    ∴$f（1）=\frac{1}{e}$为f（x）在[0，2]上的最大值．

    点评 考查函数最大值的概念，根据导数符号找出函数最大值的方法及过程，要正确求导．

    练习册系列答案
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    12．设函数y=f（x），x∈R，f（x）≠0，对任意的实数均有f（x+y）=f（x）•f（y）成立．
    （1）求f（0）；
    （2）求证：f（-1）=$\frac{1}{f（1）}$；
    （3）求证：f（x）＞0对任意x都成立．

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    13．等比数列的前n项和为Sn，且Sn=5n+5λ，则λ等于（　　）
    A．-1B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，f是A到B的一个映射，且满足f：（x，y）→（xy，x-y），若集合B中的元素（a，b）在集合A中只有唯一的元素与之对应，则a，b应满足的关系式为（　　）
    A．b2-2a=0B．b2+4a=0C．b2+2a=0D．b2-4a=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，f（$\frac{b}{a}$）+f（$\frac{a}{b}$）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}中，a1=2，对于任意的p，q∈N*，都有ap+q=ap+aq，则数列{an}的通项公式为an=2n．

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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（0，sinx），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{d}$=（sinx，sinx）
    （1）当x=-$\frac{π}{4}$时，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{d}$的最大值；
    （3）设函数f（x）=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{d}$），将函数f（x）的图象向右平移s个长度单位，向上平移t个长度单位（s，t＞0）后得到函数g（x）的图象，且g（x）=2sin2x+1，令$\overrightarrow{m}$=（s，t），求|$\overrightarrow{m}$|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-{x}^{2}}}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|=5，向量$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$的夹角正弦值为$\frac{3}{5}$，|$\overrightarrow{c}$|=4+$\sqrt{3}$或$\sqrt{37-16\sqrt{3}}$．

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