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    4．计算（lg3+2lg2-lg10）÷lg1.2的结果为1．

    分析 由对数的运算法则，计算即可得到所求结果．

    解答 解：（lg3+2lg2-lg10）÷lg1.2
    =（lg3+lg4-lg10）÷lg1.2
    =lg$\frac{3×4}{10}$÷lg1.2=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查对数的运算性质，考查运算能力，属于基础题．

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    14．在四棱锥 P-ABCD中，ABCD是正方形，若该四棱锥各棱长均相等，G是棱PA的中点，则直线BG与直线PC所成角的余弦值是0．

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    15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c2=（a+b）2-6，C=60°，则△ABC的面积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．3$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（Ⅰ）用综合法证明：a+b+c≥$\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$（a，b，c均为正实数）；
    （Ⅱ）已知：x∈R，a=x2-1，b=4x+5，求证：a，b中至少有一个不小于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨，现由天气预报得知，某地在未来5天的指定时间的降雨概率是：前3天均为$\frac{1}{2}$，后2天均为$\frac{4}{5}$，5天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨．
    （Ⅰ）求至少有1天需要人工降雨的概率
    （Ⅱ）求不需要人工降雨的天数X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}满足关系式Sn+an=$\frac{n-1}{n（n+1）}$（n∈N*），设bn=an+$\frac{1}{n（n+1）}$．
    （1）求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）求an及Sn；
    （3）设cn=Sn+nan，Tn为数列{cn}的前n项和，求证：Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．写出下面数列{an}的前5项：
    （1）a1=-1，an+1=an+2；
    （2）a1=2，an=$\frac{1}{2}$an+1（n≥1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．函 数y=$\frac{{x}^{2}-x+n}{{x}^{2}+1}$（n∈N*，y≠1）的最大值为an，最小值为bn且cn=4（anbn-$\frac{1}{2}$）
    （1）求数列{cn}的通项公式；
    （2）求f（n）=$\frac{{c}_{n}}{（n+36）{c}_{n+1}}$（n∈N*）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）在[0，2]上是增函数，若f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．（-∞，0]∪[4，+∞）D．[0，4]

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