若函数f(x)=-x2+bx-3的图象的对称轴为x=2.则f(x)的值域为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若函数f（x）=-x²+bx-3的图象的对称轴为x=2，则f（x）的值域为

．

考点：函数的值域,二次函数的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由函数f（x）=-x²+bx-3的图象的对称轴为x=2确定b的值，配方法求函数的值域．

解答： 解：∵函数f（x）=-x²+bx-3的图象的对称轴为x=2，
∴-

-2

=2，
∴b=4．
∴f（x）=-x²+4x-3=-（x-2）²+1，
∴f（x）的值域为（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．

点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．

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