练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈（-∞，2]}\\{lo{g}_{2}x，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，则满足f（x）=3的x的值是（　　）
    A．log23B．8C．log23或8D．8或6

    分析 利用分段函数列出方程，分别求解即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈（-∞，2]}\\{lo{g}_{2}x，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，则满足f（x）=3，
    当x≤2时，2x=3，可得x=log23＜2，
    当x＞2时，log2x=3，解得x=8．
    方程的解为：log23或8．
    故选：C．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数的零点与方程根的关系，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．给出下列关系：（1）$\frac{1}{3}$∈R；（2）$\sqrt{5}$∈Q；（3）-3∉Z；（4）-$\sqrt{3}$∉N，其中正确的个数为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号是04．
    78166572080263160702436997281198
    32049234491582003623486969387481

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为单位向量，它们的夹角为120°，那么|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．F1，F2是椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1与双曲线C2：的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二，四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形．
    （1）求双曲线C2的标准方程；      
    （2）求S${\;}_{△{F}_{1}A{F}_{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，证明：函数f（x）在（-∞，0）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R
    （I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+1=0垂直，求函数的极值；
    （II）当a＞0时，若函数f（x）在区间[1，3]上的最小值为$\frac{1}{3}$，求a的值；
    （III）讨论函数g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$零点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想．下面程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”．执行该程序框图，若输入a=1234，k=5，n=4则输出的b=（　　）
    A．26B．194C．569D．819

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知曲线f（x）=x3+x2+x+3在x=-1处的切线与抛物线y=2px2相切，则抛物线的准线方程为（　　）
    A．$x=\frac{1}{16}$B．x=1C．y=-1D．y=1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案