在航天员进行的一项太空实验中.要先后实施6个程序.其中程序A只能出现在第一步或最后一步.程序B.C实施时必须相邻.请问实验顺序的编排方法共有( ) A.24种B.96种C.120种D.144种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B，C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（　　）

A、24种	B、96种
C、120种	D、144种

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：本题是一个分步计数问题，A只能出现在第一步或最后一步，从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，程序B和C实施时必须相邻，把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列．

解答： 解：本题是一个分步计数问题，
∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，
∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有A₂¹=2种结果
∵程序B和C实施时必须相邻，
∴把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有A₄⁴A₂²=48种结果
根据分步计数原理知共有2×48=96种结果，
故选：B．

点评：本题考查分步计数原理，考查两个元素相邻的问题，是一个基础题，注意排列过程中的相邻问题，利用捆绑法来解，不要忽略被捆绑的元素之间还有一个排列．

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