练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若过点P（0，2）的直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点，则这样的直线l的条数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：分直线l的斜率存在和不存在，当斜率不存在和斜率存在等于0时记忆分析，当斜率存在不等于0时联立直线方程和抛物线方程后化为关于x的一元二次方程，由判别式等于0即可得到答案．
    解答： 解：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=0，满足条件；
    当直线l的斜率存在时，不妨设l：y=kx+2，代入y2=4x，得：k2x2+（4k-4）x+4=0；
    由条件知，当k=0时，即：直线y=3与抛物线有一个交点；
    当k≠0时，由△=（4k-4）2-4×4×k2=0，可得k=
    1
    2
    时直线与抛物线有一个交点；
    故满足条件的直线有3条．
    故选：C．
    点评：本题考查了直线和圆锥曲线的关系，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了判别式法，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（　　）
    A、自然数a，b，c都是奇数
    B、自然数a，b，c都是偶数
    C、自然数a，b，c中至少有两个偶数
    D、自然数 a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|2x+1|≥1的解集为（　　）
    A、[-2，0]
    B、[-1，0]
    C、（-∞，-1]∪[0，+∞）
    D、（-∞，-2]∪[0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则“d=r”是“直线l与⊙O相切”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、非充分非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={（3，6），（6，9）}，则集合A中元素的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、64+
    32
    3
    B、64-
    32
    3
    C、96
    D、32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，且f（2-x）-f（x）=0，f（1）=-1，f（0）=0，求函数f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为x，y，设随机变量ξ=|x-2|+|y-x|．
    （1）写出x，y的可能取值，并求随机变量ξ的最大值；
    （2）求事件“ξ取得最大值”的概率；
    （3）求ξ的分布列和数学期望与方差．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知
    b
    sinB
    =
    3c
    sinA
    ，a=3，cosB=
    2
    3
    ．
    （1）求b的值；
    （2）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案