练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．若$z=\frac{3-i}{1+i}$（其中i是虚数单位），则|z+i|=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$C．5D．2

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简z，然后代入|z+i|，利用复数模的计算公式求解．

    解答 解：∵$z=\frac{3-i}{1+i}$=$\frac{（3-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-4i}{2}=1-2i$，
    ∴|z+i|=|1-2i+i|=|1-i|=$\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．甲、乙两人进行围棋比赛，每局比赛甲胜的概率为$\frac{1}{3}$，乙胜的概率为$\frac{2}{3}$，规定某人先胜三局则比赛结束，求比赛局数X的分布列和均值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知f（x）=x2-xf′（0）-1，则f（2017）的值为（　　）
    A．2013×2015B．2014×2016C．2015×2017D．2016×2018

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数$f（x）=\frac{e^x}{{{e^x}+1}}$，{an}为等比数列，an＞0且a1009=1，则f（lna1）+f（lna2）+…+f（lna2017）=（　　）
    A．2007B．$\frac{1}{1009}$C．1D．$\frac{2017}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1=2，P为棱BB1上的一个动点．
    （1）求三棱锥C-PAA1的体积；
    （2）当A1P+PC取得最小值时，求证：PD1⊥平面PAC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且$cos（{A-\frac{π}{3}}）=2cosA$．
    （1）若b=2，△ABC面积为$3\sqrt{3}$，求a；
    （2）若$cos2C=1-\frac{a^2}{{6{b^2}}}$，求角B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角”．

    该表由若干数字组成，从第二行起，每一行的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行今有一个数，则这个数为（　　）
    A．2017×22016B．2017×22014C．2016×22017D．2016×22018

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数$f（x）=\frac{sinπx}{{（{{x^2}+1}）（{{x^2}-2x+2}）}}$，下面是关于此函数的有关命题，其中正确的有（　　）
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）既有最大值又有最小值；
    ③函数f（x）的定义域为R，且其图象有对称轴；
    ④对于任意的x∈（-1，0），f'（x）＜0（f'（x）是函数f（x）的导函数）．
    A．②③B．①③C．②④D．①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在各棱长均为4的直四棱柱ACCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为梭BB1上一点，且BE=3EB1
    （1）求证：平面ACE丄平面BDD1B1
    （2）平面AED1将四棱柱ABCD-A1B1C1D1分成上、下两部分．求这两部分的休积之比
    （梭台的体积公式为V=$\frac{1}{3}$（S′+$\sqrt{SS′}$+S）h，其中S'，S分別为上、下底面面积，h为棱台的高）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案