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11.等腰三角形ABC的底边一个端点B(1,-3),顶点A(0,6),求另一个端点C的轨迹方程,并说明轨迹的形状.

分析 设出C的坐标,利用等腰三角形列出方程求解即可.

解答 解:设C(x,y),等腰三角形ABC的底边一个端点B(1,-3),顶点A(0,6),
可得|AC|=|AB|,$\sqrt{(x-0)^{2}+(y-6)^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+(-3-6)^{2}}$,
即x2+y-6)2=82.x≠±1.
另一个端点C的轨迹方程x2+y-6)2=82.x≠±1,
轨迹的形状是以(0,6)为圆心.$\sqrt{82}$为半径的圆,除去(1,-3)与(-1,15).

点评 本题考查轨迹方程的求法,考查转化思想以及计算能力.

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