Question

6．已知函数y=f（x）是y=a^x（a＞0且a≠1）的反函数，且函数y=f（x）的图象过点（9，2），则a=3．

Answer 1

分析 根据函数y=f（x）与y=a^x互为反函数，图象关于y=x对称，代人点的坐标，即可求出a的值．

解答 解：函数y=f（x）是y=a^x（a＞0且a≠1）的反函数，
且函数y=f（x）的图象过点（9，2），
∴函数y=a^x的图象过点（2，9）；
即a²=9，
解得a=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了互为反函数的两个函数图象关于y=x对称的应用问题，是基础题目．