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    求函数f（x）=
    2x2-1
    x2+3
    的值域．
    考点：函数的值域
    专题：换元法,函数的性质及应用
    分析：本题考查了采用分离常数法求函数的值域，分离常数后注意分母的取值范围．
    解答： 解：∵f(x)=
    2x2+6-7
    x2+3
    =2-
    7
    x2+3
    ，又x2+3≥3，
    ∴
    1
    x2+3
    ∈(0，
    1
    3
    ]    ，即f(x)∈[-
    1
    3
    ，2)    ．
    ∴函数的值域是[-
    1
    3
    ，2)    ．
    点评：分离常数法求函数的值域是求值域中常用的方法这一，是常考的题型之一，望学习者引起注意，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设正实数x，y，z满足x+y+z=4，xy+yz+zx=5，则y的最大值为
     
    ．

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    设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（modm）．若a=
    C
    0
    20
    +
    C
    1
    20
    •2+
    C
    2
    20
    •22+…+
    C
    20
    20
    •220    ，a≡b（mod10），则b的值可以是（　　）
    A、2011B、2012
    C、2013D、2014

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼-15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（　　）
    A、12种B、16种
    C、24种D、36种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，
    e
    为单位向量，当
    a
    ，
    e
    的夹角为
    2π
    3
    时，
    a
    +
    e
    在
    a
    -
    e
    上的投影为（　　）
    A、5
    B、
    15
    4
    C、
    15
    		13
    13
    D、
    5
    		21
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    4
    +y2=1    ．
    （1）椭圆Γ的短轴端点分别为A，B（如图），直线AM，BM分别与椭圆Γ交于E，F两点，其中点（m，
    1
    2
    ）满足满足m≠0，且m≠±
    		3
    ．
    ①用m表示点E，F的坐标；
    ②若△BME面积是△AMF面积的5倍，求m的值；
    （2）若圆φ：x2+y2=4．l1，l2是过点P（0，-1）的两条互相垂直的直线，其中l1交圆φ于T、R两点，l2交椭圆Γ于另一点Q．求△TRQ面积取最大值时直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2
    （1）求证：AC∥平面BEF；
    （2）求点D到平面BEF的距离；
    （3）求平面BEF与平面ABCD所成的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α-
    2π
    3
    )=
    1
    4
    ，则sin(α+
    π
    3
    )    =
     
    ．

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    设m，n为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
    ①若m∥α，m∥β，则α∥β；    
    ②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
    ③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；      
    ④若m⊥n，m⊥α，则n⊥α．
    则其中所有真命题的序号是
     
    ．

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