Question

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求频数直方图中a的值；
（Ⅱ）分别球出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（I）根据所有小矩形的面积之和为1求a的值；
（II）根据频率=小矩形的高×组距求得成绩落在[50，60）与[60，70）的频率，再利用频数=样本容量×频率求得人数．

解答： 解：（I）由频率分布直方图得：（2a+3a+7a+6a+2a）×10=1⇒a=0.005；
（II）成绩落在[50，60）与[60，70）的频率分布为0.01×10+0.015×10=0.25，
∴成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数为20×0.25=5（人）．

点评：本题考查了由频率分布直方图求频率与频数，在频率分布直方图中，频率=小矩形的高×组距=

频数

样本容量

．