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    10．函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{5-x}}}$的定义域为（　　）
    A．[5，+∞）B．（5，+∞）C．（-∞，5]D．（-∞，5）

    分析 根据函数的解析式，列出使函数有意义的不等式，求出解集即可．

    解答 解：函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{5-x}}}$，
    ∴5-x＞0，
    解得x＜5；
    ∴函数f（x）的定义域为（-∞，5）．
    故选：D．

    点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题．

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    14．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知3asinC=ccosA．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）若B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面积为9，求a的值．

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    15．求下列直线或圆的方程
    （1）过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程；
    （2）以线段AB：x+y-2=0（0≤x≤2）为直径的圆的标准方程；
    （3）圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程．

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    12．幂函数f（x）=${x^{{m^2}+5m+4}}（{m∈Z}）$是偶函数且在（0，+∞）上单调递减，则m的值为-3或-2．

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    15．在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=si{n}^{2}α}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，C3：ρ=2sinθ
    （1）求曲线C1与C2的交点M在直角坐标系xoy中的坐标；
    （2）设点A，B分别为曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
    （Ⅰ）求证：f（x）≥1-$\frac{1}{x}$；
    （Ⅱ）设g（x）=x2f（x），且关于x的方程x2f（x）=m有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2）．
    （i）求实数m的取值范围；
    （ii）求证：x1x22＜${e}^{-\frac{e}{2}}$．
    （参考数据：e=2.718，$\frac{1639e}{4639}$≈0.960，$\sqrt{9{e}^{2}-24e}$≈1.124，$\frac{10}{13}$≈0.769，ln2≈0.693，ln2.6≈0.956，ln2.639≈0.970．注：不同的方法可能会选取不同的数据）

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    19．已知数列{an}中，a1=3，对一切n∈N*，有an＞0且an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2（{a}_{n}-1）}$．
    （1）求证：an＞2且an+1＜an；
    （2）求证：a1+a2+a3+…+an＜2（n+1）

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    20．设数列{an}的前n项和为${S_n}=2{n^2}-1$，数列{bn}的前n项和为Qn=2bn-2．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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