Question

13．已知M（3，-2），N（-5，-1），若$\overrightarrow{MP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MN}$，则P点的坐标为（　　）

• A． （-8，1）
• B． （8，-1）
• C． $（-1，-\frac{3}{2}）$
• D． $（1，\frac{3}{2}）$

Answer 1

分析 设出点P（x，y），利用向量$\overrightarrow{MP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MN}$，列出方程组，求出x、y的值．

解答 解：设点P（x，y），
则$\overrightarrow{MP}$=（x-3，y+2），
$\overrightarrow{MN}$=（-5-3，-1+2）=（-8，1），
又∵$\overrightarrow{MP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MN}$，
∴（x-3，y+2）=（-4，$\frac{1}{2}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-3=-4}\\{y+2=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
解得x=-1，y=-$\frac{3}{2}$，
∴P（-1，-$\frac{3}{2}$）．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的应用问题，也考查了解方程组的应用问题，是基础题目．