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20.已知某正三棱锥的三视图如图所示,则该正三棱锥的侧视图的面积为(  )
A.$9\sqrt{2}$B.9C.3$\sqrt{3}$D.2$\sqrt{6}$

分析 根据三视图的对应关系得出侧视图三角形的底和高,求出面积.

解答 解:由俯视图可知底面等边三角形的边长为6,三棱锥的高为:2$\sqrt{6}$,
侧视图的高为2$\sqrt{6}$.侧视图的底面边长为:$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$
∴侧视图三角形的面积为$\frac{1}{2}$×$3\sqrt{3}×2\sqrt{6}$=9$\sqrt{2}$.
故选:A.

点评 本题考查了三视图的对应关系,属于基础题.

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