Question

已知集合A={x|x＜-2或x≥6}，B={x|-3≤x≤5}
（Ⅰ）求∁_RA；A∪B；
（Ⅱ）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的取值范围．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（Ⅰ）由补集的运算求出∁_RA，由并集的运算求出A∪B；
（Ⅱ）由B∩C=B得B⊆C，再由子集的定义求出a的取值范围．

解答： 解：（Ⅰ）由集合A={x|x＜-2或x≥6}得，C_RA={x|-2≤x＜6}
又B={x|-3≤x≤5}，所以A∪B={x|x≤5或x≥6}；     
（Ⅱ）由B∩C=B得，B⊆C，
又C={x|x＞a}，所以a＜-3，
则a的取值范围是：a＜-3．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，以及集合之间的关系，属于基础题．