Question

19．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

• A． y=x²+1
• B． y=3-2x
• C． $y=\frac{1}{x}$
• D． y=-x²+1

Answer 1

分析 根据基本初等函数的图象与性质，对选项中的函数在区间（0，+∞）上的单调性判定即可．

解答 解：对于A，二次函数y=x²+1的图象是开口向上的抛物线，关于x=0对称，
在区间（0，+∞）上是增函数，符合题意；
对于B，一次函数y=3-2x的一次项系数k=-2为负数，
∴函数y=3-2x在区间（0，+∞）上是减函数，不符合题意；
对于C，反比例函数y=$\frac{1}{x}$图象在一、三象限，在每一个象限内均为减函数，不符合题意；
对于D，二次函数y=-x²+1的图象是开口向下的抛物线，关于x=0对称，
在区间（0，+∞）上是减函数，不符合题意．
故选：A．

点评 本题考查了一次函数、反比例函数和二次函数的单调性问题，是基础题．