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    11．已知正数m，n的等差中项是2，则mn的最大值为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    分析 根据等差数列的中项性质可得m+n=4，利用基本不等式可得答案．

    解答 解：由题意，正数m，n的等差中项是2，
    可得：m+n=4．
    由：m+n$≥2\sqrt{mn}$，（当且仅当n=m=2时取等号）
    即mn≤4．
    则mn的最大值为4．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的中项性质和基本不等式的运用，属于基础题．

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    1．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R
    （1）当a=0时，求函数在（1，f（1）））处的切线方程
    （2）令g（x）=f（x）-ax+1，求g（x）的极值．

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    A．3B．4C．5D．6

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    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{1}{（2-{b}_{n}）•{2}^{{a}_{n}}}$，求数列{cn}的前n项和Tn，并证明$\frac{1}{2}$≤Tn＜$\frac{10}{9}$对一切n∈N*都成立．

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    6．设x≥y＞0，若存在实数a，b满足0≤a≤x，0≤b≤y，且（x-a）2+（y-b）2=x2+b2=y2+a2．则$\frac{y}{x}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．1

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    16．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1$（a＞2）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．斜率为k的直线l过点E（0，1），且与椭圆相交于C，D两点．
    （1）求椭圆方程．
    （2）若直线l与x轴相交于点G，且$\overline{GC}=\overline{DE}$，求k的值．
    （3）求△COD的面积的最大值．

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    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{b}{a}cosC=（{3-\frac{c}{a}}）cosB$．
    （1）求sinB的值；
    （2）若D为AC的中点，且BD=1，求△ABD面积的最大值．

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    20．已知在梯形ABCD中，∠ADC=$\frac{π}{2}$，AB∥CD，PC⊥平面ABCD，CP=AB=2DC=2DA，点E在BP上，且EB=2PE．
    （1）求证：DP∥平面ACE；
    （2）求二面角E-AC-P的余弦值．

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    1．函数f（x）=x2-4ln（x+1）的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，-2）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（1，+∞）

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