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    19．已知n≥2且n∈N*，对n2进行“分拆”：22→（1，3），32→（1，3，5），42→（1，3，5，7），…，那么289的“分拆”所得的中位数是（　　）
    A．29B．21C．19D．17

    分析 由题意可知：每个数中所分解的最大的数是前边底数的2倍减去1．则289分裂的数中最大的数是2×17-1=33，由此得出答案即可．

    解答 解：自然数n2的分裂数中最大的数是2n-1．
    289分裂的数中最大的数是2×17-1=33，
    ∴289的“分拆”所得的数的中位数是$\frac{1+33}{2}$=17．
    故选：D

    点评 此题考查数字的变化规律，注意根据具体的数值进行分析分解的最大的数和底数的规律，从而推广到一般．

    练习册系列答案
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    9．平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深y（米）是随着一天的时间t（0≤t≤24，单位小时）呈周期性变化，某天各时刻t的水深数据的近似值如表：
    t（时）03691215182124
    y（米）1.52.41.50.61.42.41.60.61.5
    （Ⅰ）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中）．观察散点图，从①y=Asin（ωt+ϕ），②y=Acos（ωt+ϕ）+b，③y=-Asinωt+b（A＞0，ω＞0，-π＜ϕ＜0）．中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；
    （Ⅱ）为保证队员安全，规定在一天中的5～18时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（Ⅰ）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全．

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    10．在平面几何中：△ABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AE}{BE}$．把这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中（如图），平面DEC平分二面角-CD-B且与AB相交于E，则得到类比的结论是$\frac{AE}{EB}$=$\frac{{S}_{△ACD}}{{S}_{△BCD}}$．

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    7．f（x）为定义在R上的奇函数，其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称，且当x∈[0，$\frac{π}{4}$]时，f（x）=tan x，则方程5πf（x）-4x=0解的个数是（　　）
    A．7B．5C．4D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=x•[f′（x）+1]，且f（1）=1，则f（x）的最大值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知程序框图如图所示，如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（　　）
    A．k＜11？B．k＜12？C．k＜13？D．k＜14？

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    11．已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c．
    （1）若f（x）在（-∞，+∞）上不单调，试判断a2与3b的大小关系；
    （2）若f（x）在x=1时取得极值为c-$\frac{3}{2}$，且x∈[-1，2]时，c2＞f（x）恒成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若（3x-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a1+a2+a3+a4+a533．

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    9．若$|\overrightarrow a|=1$，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow a=0$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=1．

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