Question

若集合A={x|x|≤3}，B={x|x²-x-2≤0}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分又不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据不等式的解法求出集合A，B的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答： 解：A={x|x|≤3}={x|-3≤x≤3}，B={x|x²-x-2≤0}={x||-1≤x≤2}，
则B?A，
即“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，
故选：B．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法求出集合A，B是解决本题的关键，比较基础．