Question

不等式cosx≥

1

2

的解集是

 

．

Answer 1

考点：余弦函数的图象

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：利用余弦函数的图象与性质，即可求得不等式cosx≥

1

2

的解集．

解答： 解：∵cosx≥

1

2

，作出y=cosx与y=

1

2

的图象，

由图知，2kπ-

π

3

≤x≤2kπ+

π

3

，k∈Z，
∴不等式cosx≥

1

2

的解集是{x|2kπ-

π

3

≤x≤2kπ+

π

3

，k∈Z．}
故答案为：{x|2kπ-

π

3

≤x≤2kπ+

π

3

，k∈Z．}

点评：本题考查余弦函数的图象与性质，考查作图能力与运算求解能力，属于中档题．