若不等式|x|＜1成立.则不等式[x-]＜0也成立.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若不等式|x|＜1成立，则不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0也成立，求实数a的取值范围．

考点：一元二次不等式的解法,函数恒成立问题

专题：不等式的解法及应用

分析：求出不等式的解集，根据不等式之间的关系建立不等式解集之间的关系，即可得到结论．

解答： 解：不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0，
则a+1＜x＜a+4，
由|x|＜1，则-1＜x＜1，
若不等式|x|＜1成立，则不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0也成立，
即{x|-1＜x＜1}⊆{x|a+1＜x＜a+4}，
即

a+1≤-1

a+4≥1

，
∴

a≤-2

a≥-3

，
∴-3≤a≤-2，
即实数a的取值范围是[-3，-2]．

点评：本题注意考查不等式的解法以及不等式恒成立，将不等式转化为不等式解集之间的关系是解决本题的根据．

练习册系列答案

中考方舟真题超详解系列答案

一品教育一品设计河南人民出版社系列答案

快乐假期行寒假用书系列答案

启航文化赢在假期寒假济南出版社系列答案

快乐假期智趣寒假花山文艺出版社系列答案

大联考期末复习合订本系列答案

新题型全能测评课课练天津科学技术出版社系列答案

浙江新期末系列答案

世超金典假期乐园寒假系列答案

通城1典中考复习方略系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知直线kx-y-3k=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到F的最小距离为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆O：x²+y²=1，直线：mx+ny=1，当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线与圆O是否相交于两个不同的点A，B？若相交，试求弦长|AB|的取值范围，否则说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在几何体ABC-A₁B₁C₁中，点A₁，B₁，C₁在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且AB⊥BC，AA₁=BB₁=4，AB=BC=CC₁=2，E为AB₁中点，
（Ⅰ）求证；CE∥平面A₁B₁C₁，
（Ⅱ）求证：求二面角B₁-AC₁-C的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AE⊥平面ABCD，EF∥CD，BC=CD=AE=EF=

AD=1．
（Ⅰ）求证：CE∥平面ABF；
（Ⅱ）求证：BE⊥AF；
（Ⅲ）在直线BC上是否存在点M，使二面角E-MD-A的大小为

？若存在，求出CM的长；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

动圆C与定圆C₁：（x+3）²+y²=9，C₂：（x-3）²+y²=1都外切，求动圆圆心C的轨迹方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上不同于A、B的一点，∠BAC=45°，点V是圆O所在平面外一点，且VA=VB=VC，E是AC的中点．
（Ⅰ）求证：OE∥平面VBC；
（Ⅱ）求证：VO⊥面ABC；
（Ⅲ）已知θ是平面VBC与平面VOE所形成的二面角的平面角，且0°＜θ＜90°，若OA=OV=1，求cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：