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    动圆C与定圆C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求动圆圆心C的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由动圆与两定圆外切得到圆心距与半径之间的关系，作差后得到动圆圆心C的轨迹符合双曲线定义，由已知求出实半轴和虚半轴，则动圆圆心C的轨迹方程可求．
    解答： 解：设所求圆的圆心坐标C（x，y），半径为r，
    两定圆的圆心分别是C1，C2，半径分别为3，1．
    ∵所求圆与两个圆都外切，
    ∴|CC1|=r+3，|CC2|=r+1，
    即|CC1|-|CC2|=2，
    根据双曲线定义可知C点的轨迹为以C1，C2为焦点的双曲线的右支，
    由2c=6，c=3；2a=2，a=1，∴b=
    		9-1
    =2
    		2
    ．
    ∴C点的轨迹方程为x2-
    y2
    8
    =1    （x≥1）．
    点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了圆与圆的位置关系，训练了利用定义求双曲线的方程，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，已知A（2，0），C（-2，2），点P在BC边上移动，线段OP的垂直平分线交y轴于点E，点M满足
    EM
    =
    EO
    +
    EP

    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）已知点F（0，
    1
    2
    ），过点F的直线l交点M的轨迹于Q、R两点，且
    QF
    =λ
    FR 
    ，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥S-ABCD，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2
    		2
    ，SB=SC=AB=2，F为线段SB的中点．
    （Ⅰ）求证：SD∥平面CFA；
    （Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-
    a
    x

    （1）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （2）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1，M是棱SB的中点．
    （Ⅰ）求证：AM∥面SCD；
    （Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x|＜1成立，则不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0也成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别是AB，BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．

    （1）求证：A′D⊥EF；
    （2）求二面角A′-EF-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，AA1=AB=2．点E是线段AB上的动点，点M为D1C的中点．
    （1）当E点是AB中点时，求证：直线ME∥平面ADD1A1；
    （2）若二面角A-D1E-C的余弦值为
    4
    		5
    15
    ．求线段AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b2=a（a+b），cos（A-B）+cosC=1-cos2C，试求
    a+c
    b
    的值．

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