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    20．已知全集为R，集合A={y|y=3x，x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∪B=（0，4]，A∩∁RB=（0，2）．

    分析 求函数值域得集合A，解不等式求集合B，根据集合的运算性质计算即可．

    解答 解：全集为R，集合A={y|y=3x，x≤1}={y|y≤3}=（0，3]，
    B={x|x2-6x+8≤0}={x|2≤x≤4}=[2，4]
    ∴A∪B=（0，4]，
    ∁RB=（-∞，2）∪（4，+∞），
    ∴A∩∁RB=（0，2）．
    故答案为：（0，4]、（0，2）．

    点评 本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．

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    10．设Sn是数列{an}的前n项和，n≥2时点（an-1，2an）在直线y=2x+1上，且{an}的首项a1是二次函数y=x2-2x+3的最小值，则S9=36．

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    11．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（l为参数，α为直线l的倾斜角）．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位．
    （Ⅰ）当α=$\frac{π}{4}$时，求直线l的极坐标方程；
    （Ⅱ）若曲线C和直线l交于M，N两点，且|MN|=$\sqrt{15}$，求直线l的倾斜角．

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    8．已知{an}中，a1=1，nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式是（　　）
    A．an=$\frac{1}{n}$B．an=2n-1C．an=nD．an=$\frac{n+1}{2n}$

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    15．设y=f（x）在R上有定义．对于给定的正数K，定义fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤K}\\{K，f（x）＞K}\end{array}\right.$，取函数f（x）=$2-x-\frac{1}{e^x}$．若对任意的x∈R，恒有fk（x）=f（x），则（　　）
    A．K的最小值为1B．K的最小值为2C．K的最大值为1D．K的最大值为2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角α的范围是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知坐标平面上动点M（x，y）与两个定点P（26，1），Q（2，1），且|MP|=5|MQ|．
    （1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
    （2）记（1）中轨迹为C，过点N（-2，3）的直线l被C所截得的线段长度为8，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=$\frac{1}{a-x（1-x）}$的值恒小于1，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{5}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{5}{4}$，+∞）D．以上都不对

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    10．设数列{an}的前n项和为Sn，且an与2Sn的等差中项为1．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）对任意的n∈N*，不等式$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}≥\frac{λ}{{{a_n}^2}}$恒成立，求实数λ的取值范围．

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