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    13．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，点E，F，G分别是线段B1B，AB和A1C上的动点，观察直线CE与D1F，CE与D1G．给出下列结论：
    ①对于任意给定的点E，存在点F，使得D1F⊥CE；
    ②对于任意给定的点F，存在点E，使得CE⊥D1F；
    ③对于任意给定的点E，存在点G，使得D1G⊥CE；
    ④对于任意给定的点G，存在点E，使得CE⊥D1G．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

    分析 根据直线与直线、直线与平面的位置关系，分别分析选项，利用排除法能得出结论．

    解答 解：①只有D1F⊥平面BCC1B1，即D1F⊥平面ADD1A1时，
    才能满足对于任意给定的点E，存在点F，使得D1F⊥CE，
    ∵过D1点于平面DD1A1A垂直的直线只有一条D1C1，
    而D1C1∥AB，
    ∴①错误；
    ②当点E与B1重合时，
    CE⊥AB，且CE⊥AD1，
    ∴CE⊥平面ABD1，
    ∵对于任意给定的点F，都有D1F?平面ABD1，
    ∴对于任意给定的点F，存在点E，使得CE⊥D1F，
    ∴②正确；
    ③只有CE垂直D1G在平面BCC1B1中的射影时，D1G⊥CE，
    ∴③正确；
    ④只有CE⊥平面A1CD1时，④才正确，
    ∵过C点的平面A1CD1的垂线与BB1无交点，
    ∴④错误．
    故选：C．

    点评 本题考查直线与直线、直线与平面的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．

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    编号
    成绩    		12345
    物理（x）9085746863
    数学（y）1301251109590
    （1）求数学y成绩关于物理成绩x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$（b精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分时，预测他的物理成绩．
    （2）要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．
    （参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}n\stackrel{-2}{x}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$b$\overline{x}$，）参考数据：902+852+742+682+632=29394
    90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．

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