Question

数列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

…的通项公式为

 

．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：分别找出数列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

…的整数部分、小数部分的数字的规律，求出它的通项公式即可．

解答： 解：数列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

…的整数部分是1、3、5、7、9…，2n-1…，
它的小数部分是：

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

…

1

2n

…，
所以数列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

…的通项公式为 a_n=(2n-1)

1

2n

，n∈N．
故答案为：a_n=(2n-1)

1

2n

，n∈N．

点评：本题主要考查了数列中各个项的分布规律，属于基础题，解答此题的关键是首先判断出该数列的项的整数部分、小数部分的数字的规律．